En 1839, La Amistad, navire espagnol transportant des esclaves africains venus de Sierra Leone, est pris dans une violente tempête au large de Cuba. Une cinquantaine de prisonniers réussissent à se libérer de leurs chaînes et se retournent contre leurs bourreaux, qu'ils passent par les armes. Cinqué, leur meneur, oblige le capitaine à les ramener vers l'Afrique, mais celui-ci, profitant de son ignorance, met le cap sur l'Amérique. Lorsque le navire est arraisonné, les esclaves sont conduits aux États-Unis où, jugés pour meurtre, ils attendent leur sort en prison. Alors que les armateurs du navire déposent un recours en justice pour récupérer leur « cargaison », un avocat de la ville demande que soit reconnu le statut de réfugiés pour ces naufragés, et récuse l'affirmation que ces personnes soient de la marchandise. La bataille acharnée autour de leur procès attire l'attention de la nation tout entière et met en cause les fondements du système judiciaire américain. Mais pour les hommes et les femmes emprisonnés, il s'agit tout simplement du combat pour le respect d'un droit fondamental et inaliénable : la liberté.